什么是超导量子比特？量子计算的基本原理

两能级原子与谐振腔的相干相互作用，耦合强度为g，K为光子的衰减率，γ为原子的衰减率，1/Ttransit描述了发生共振的频率原子离开空腔。为了达到强耦合条件，令g>k, γ, 1/Ttransit。

第 2 节：量子计算机上集合运算实现的调查与分析

一、量子计算的基本原理

1、量子比特

比特是经典计算机和信息论中最基本的概念之一。一个比特代表一个基本单位中的信息量。经典位只有两个值，0 和 1。在经典计算机中，它们分别对应于高位和低位。也就是说，比特是这种物理状态的数学抽象。和经典比特一样，量子比特也有对应的状态，量子比特的两种可能状态是10>和11>。它们分别对应经典信息论中的第0位和第1位，其中符号“丨>”和“”“”和“=α10>+β11>。这里α和β是复数。也就是说，代表A量子比特的量子态是二维复向量空间中的一个向量，这里的丨0>态和丨1>态被称为计算的基态，它们共同构成了一个二维复向量空间。丨α丨2是测量量子态丨Ψ>得到丨0>状态的概率，同理丨β丨2是测量量子态丨Ψ>得到丨1>的概率, 因为概率之和总是等于1，所以丨α丨2+丨β丨2=1。

一个量子比特可以包含多少信息？由于 α 和 β 的值不同，量子比特丨Ψ> 可以是一个二维复向量空间连续向量，所以原则上一个量子比特可以在其无限的二进制扩展中存储我们当前所有的二进制信息。由于量子比特在被测量时表现出的特殊性质，这个结论只是一种误导，即：当一个量子比特被测量时，它只能得到一个结果，要么是0要么是1。这种特殊现象在量子中被称为量子坍缩world 导致加载在量子态上的信息在测量过程中丢失。也就是说，当我们想知道这个量子比特承载的信息量时量子计算机现在多少比特，就必须对这个量子比特进行测量。根据量子力学理论，一次测量只能得到一个比特的信息量，那么在测量过程中会测量到其他信息。事实上，上述的α和β值只能通过对无限多个相同的量子比特进行独立测量才能获得，即获得该量子比特Ψ>中的全部信息量。

Quantum 一个比特不仅仅是一个单一的量子比特，更普遍的是一个由 n 个单一量子比特组成的系统。这里我们只介绍两个量子比特。在经典信息论中，两个比特有 4 种可能的状态：00、01、10 和 11。相应地，一个双量子比特也应该有 4 个基态：丨00>丨01>丨10>丨11>。当然，这个双量子比特也可以处于这四种基态的叠加态量子计算机现在多少比特，也就是：

丨Ψ>=α00丨00>+α01丨01>+α10丨10>+α11丨11>.

在双量子比特中，非常重要的双量子比特也是量子计算理论不可或缺的双量子叠加贝尔态或EPR对：丨Ψ>=(丨00>+丨11>)/√2。它是量子隐形传态和叠加的基础。密码编码的最关键元素。测量处于贝尔状态的双量子比特的第一个量子比特，并将测量结果关联起来。测量一个量子比特时得到0的概率为0.5，从而得到状态丨Ψ>=丨00>；得到1的概率也是0.5，得到一个状态丨Ψ>=丨11>。从第一个量子比特的测量结果来看，确实第二个量子比特的测量结果总是与第一个量子比特的测量结果相同。由于测量值的完全相关性，EPR 对表明基于量子定律的计算机在处理信息方面可以胜过基于经典物理定律的计算机。

2、量子比特门

经典计算机由处理信息的逻辑门和传输信息的电线组成。同样，量子计算机由量子电路组成。量子电路是由传输信息的导线和处理信息的位门的排列形成的。量子比特门是逻辑门，它实际上通过一些单一的变换将包含信息的量子比特从一种状态转换为另一种状态。也就是说，量子比特门是量子力学中的酉算子。酉算子作用于量子态，使量子态按要求演化。

量子计算中的非门可以根据经典信息论的非门来定义。那么量子非门的作用就是交换丨0>丨1>的两个状态。即状态：丨Ψ1>=α丨0>+β丨1>转化为丨Ψ2>=β丨0>+α丨1>。这里的量子非门是线性作用的。更方便的是，我们可以使用矩阵来表示量子非门或 UX=

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所以表示单量子比特门的矩阵应该是一个 2x2 矩阵。根据量子力学定律，用来表示单量子比特门的矩阵U必须是酉的，即U+U=I，其中U+是U的共轭转置。酉是量子门的唯一限制，每个具有酉性的矩阵都可以对应一个量子门。

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